Р. Андерсоном была предложена энергетическая диаграмма идеализированного резкого гетероперехода, в котором:

• изменение параметров полупроводника происходит на гетерогранице скачком,
• отсутствуют локализованные на гетерогранице дополнительные электронные состояния,
• вблизи гетерограницы не образуются электрические диполи атомарного масштаба.

В этом случае формирование области пространственного заряда определяется соотношением работ выхода электронов из полупроводников, образующих гетеропереход [1÷3]. Энергетическая диаграмма идеального анизотипного p–N-гетероперехода представлена на рис. 5.2. Схема ее построения изображена на рис. 5.1, а, б.

Рис. 5.2. Энергетическая диаграмма резкого p–N-гетероперехода в модели Андерсона

Из-за различия ширины запрещенной зоны полупроводников 1 и 2 края разрешенных зон на гетерогранице изменяются скачками. Как видно из рис. 5.2, величина скачка дна зоны проводимости равна

$\text{Δ}{E}_c={\text{χ}}_1^0-{\text{χ}}_2^0$.

(5.2)

В модели Андерсона предполагается, что ${\chi }_1^0$ и ${\chi }_2^0$ – обычные энергии электронного сродства, необходимые для удаления электрона со дна зоны проводимости полупроводников 1 и 2 на уровень вакуума (т.е. на расстояние от поверхности полупроводника, большее радиуса действия сил изображения). Соотношение (5.2) получило название правила электронного сродства. Значения энергий электронного сродства в некоторых полупроводниках приведены в Приложении 1.

Величина скачка потолка валентной зоны на гетерогранице определяется выражением

$\Delta E_v=E_{g2}-E_{g1}-\Delta E_c$.

(5.3)

Как следует из выражений (5.2) и (5.3), величины скачков ΔE_c и ΔE_v в модели Андерсона не зависят от уровня легирования p- и N- областей до тех пор, пока от легирования не зависят энергия электронного сродства и ширина запрещенной зоны.

Отношение равновесных изгибов энергетических зон в p- и N- полупроводниках в идеализированной модели гетероперехода определяется уровнями легирования и диэлектрическими проницаемостями его N- и p- областей [1,2]:

$\frac{U_{\text{к}1}}{U_{\text{к}2}}=\frac{{\epsilon }_2{N}_{d2}}{{\epsilon }_1{N}_{a1}}$.

(5.4)

При этом

$U_{\text{к}1}+U_{\text{к}2}=U_{\text{к}}$.

(5.5)

Недостатком модели Андерсона является то, что в ней для построения энергетической диаграммы гетероперехода используются только параметры контактирующих полупроводников и не учитываются специфические свойства самой гетерограницы. Кроме того, для расчетов ΔE_c и ΔE_v используются экспериментальные значения энергий электронного сродства ${\chi }_1^0$ и ${\chi }_2^0$, измеренные на границах раздела полупроводник–вакуум. Такие значения не являются характеристикой объемных свойств полупроводника, а зависят также от эффектов, связанных с возникновением приповерхностного заряженного слоя, свойства которого, в свою очередь, определяются качеством поверхности и даже при наличии совершенной поверхности – ее кристаллографической ориентацией.

Следствием этого является расхождение значений ΔE_c и ΔE_v, рассчитываемых по формулам (5.2) и (5.3), с экспериментальными данными.