Наш опыт показывает, что в реальности вихри возникают и исчезают. Как объяснить нарушение принципа сохранения вихрей Гельмгольца? Теоремы Гельмгольца выведены при условиях: жидкость идеальная, баротропная, а массовые силы имеют потенциал.

В реальных условиях движения жидкости эти условия могут не выполняться, т.е.:

Теоремы Гельмгольца выведены для идеальной баротропной жидкости, движущейся под действием массовых сил, обладающих потенциалом.

В реальных движениях жидкости эти условия могут не выполняться, т.е.:

1. Действующие силы не имеют потенциал.
2. Жидкость не является баротропной, т.е. плотность не является функцией только давления.
3. Жидкость не является идеальной, т.е. обладает вязкостью.

Вихри в движущейся жидкости могут возникнуть, если будет нарушено хотя бы одно из перечисленных условий. Пусть нарушено первое условие. Например, на атмосферу Земли, кроме силы тяжести, действует еще сила Кориолиса, которая не имеет потенциала. Действие силы Кориолиса приводит к тому, что возникает дополнительная циркуляция атмосферы.

Пусть нарушено второе условие – жидкость идеальная, но не баротропная. Примером может служить атмосфера Земли, уравнение состояния которой р=ρRT. В атмосфере возникают циклоны и антициклоны, которые с гидродинамической точки зрения представляют вихревые образования.

Для гидромеханики, изучающей несжимаемые жидкости, интерес представляет третья причина, потому что сила тяжести и инерции, действующие на жидкость, обладают потенциалом, а плотность является константой.

В самом деле, предположим, что жидкость не идеальная, а вязкая. Тогда при обтекании твердых тел за счет трения о твердые стенки могут возникнуть вихри. Например, в реках за быками мостов образуются ярко выраженные дискретные вихревые линии, перпендикулярные к поверхности воды. Все знают, что, загребая воду веслом, можно создать в воде вихри.

Точными измерениями скоростей жидких частиц установлено, что непосредственно у поверхности тела, обтекаемого жидкостью, имеется переходная зона, называемая пограничным слоем. В нем скорость резко возрастает от нулевой на поверхности тела до скорости набегающего потока, что связано, в соответствии с гипотезой Ньютона о касательных напряжениях в вязкой жидкости, с появлением значительных сил трения на граничной поверхности. Под влиянием силы трения жидкие частицы в пограничном слое получают вращательное движение. При этом зона пограничного слоя представляет собой область вихревой формы движения жидкости. Пограничный слой, достигая задней стенки обтекаемого тела, попадает внутрь жидкости в виде вихрей.