Баротропная жидкость - жидкость, плотность в которой зависит только от давления.

Бар – единица измерения давления в технической системе единиц: 1 бар = 1,011 атм. и, наоборот, 1 атм. = 0,981 бар.

Вектор – величина, характеризующаяся действительным числом, направлением в пространстве (линией действия) и точкой приложения. В качестве примеров векторных величин можно привести силу, скорость, ускорение. Числовое значение вектора называется его длиной, или модулем.

Вихрь (вихрь скорости) – вектор, равный удвоенной угловой скорости вращательного движения.

Вихревой линией называется такая линия в поле вихря скорости, в каждой точке которой вектор вихря совпадает с касательной к ней. Вихревая нить – это жидкость, заключенная в вихревой трубке.

Вихревая трубка – поверхность, образованная вихревыми линиями, проведенными через все точки бесконечно малого замкнутого контура. Вихревая трубка – аналог трубки тока.

Вихревой шнур – частицы, заполняющие вихревую трубку конечных размеров и находящиеся во вращательном движении.

Время. Может зависеть от системы отсчета наблюдателя. Но мы будем считать, что время течет одинаково для всех наблюдателей. Следовательно, будем пользоваться идеализацией, которая пригодна для правильного описания реальности не всегда, а только тогда, когда не учитываются эффекты теории относительности.

Вязкость (коэффициент абсолютной вязкости, коэффициент динамической вязкости, коэффициент внутреннего трения) – способность жидкостей и газов сопротивляться усилиям, вызывающим перемещение их частиц. В системе СИ вязкость имеет размерность Н•с/м² или Па•с.

Вязкая жидкость – жидкость, обладающая вязкостными свойствами, проявляющимися при движении появлением сил внутреннего трения.

Гидродинамическое давление – это сила, действующая на некоторую площадку со стороны верхних слоев жидкости, отнесенная к ее площади. В покоящейся жидкости и в движущейся идеальной жидкости оно нормально к площадке действия и не зависит от ориентации площадки. При движении вязкой жидкости величина гидродинамического давления дополнительно учитывает касательные напряжения, возникающие на поверхностях скольжения отдельных слоев жидкости. Размерность давления в системе СИ [p] = Н/м².

Гидростатическое давление – это напряжение, возникающее в покоящейся жидкости под действием внешних сил. Представляет собой отношение силы к площади. Определяется как p = p₀ + ρgh, где p₀ – давление на поверхности жидкости, ρ – плотность, g – ускорение свободного падения, h – глубина. Размерность давления в системе СИ [p] = Н/м².

Градиент функции – вектор, в направлении которого функция в данной точке поля изменяется с максимальной скоростью. Направлен градиент в сторону возрастания функции. Вычисляется по формуле $${\text{grad}}^{}f=\frac{\partial f}{\partial x}\overline{i}+\frac{\partial f}{\partial y}\overline{j}+\frac{\partial f}{\partial z}\overline{k}.$$

Гипотеза сплошной среды (модель сплошной среды) предполагает замену реальной жидкости с ее дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объему без пустот. Ансамбли молекул объединяются в жидкие частицы, граничащие друг с другом без «зазоров». Введение гипотезы сплошной среды чрезвычайно важно, так как дает возможность рассматривать все характеристики потока как непрерывные функции координат и времени, и тогда можно будет использовать для них дифференциальное и интегральное исчисление.

Давление – физическая величина, характеризующая силу, действующую на единичную площадку поверхности перпендикулярно к ней. Обозначается давление символом p. Отличается от нормального напряжения ${\tau }_n$ знаком: $p=-{\tau }_n.$ Размерность давления в системе СИ [p] = н/м².

Дивергенция – скалярная величина, характеризующая разницу между количеством втекающей и вытекающей жидкости в выделенный объем за какой-либо промежуток времени. Вычисляется по формуле $\text{div}\overline{V}=\frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}.$ Для несжимаемой жидкости $\text{div}\overline{V}=0.$

Динамический коэффициент вязкости – см. вязкость.

Живое сечение – это поперечное сечение потока, ограниченное свободной поверхностью и твердыми стенками. Во всех его точках вектор скорости перпендикулярен к поверхности живого сечения. В практических расчетах живое сечение часто заменяют плоским поперечным сечением и находят его площадь.

Живое сечение элементарной струйки – сечение трубки тока, нормальное к линиям тока.

Жидкая частица (элементарный объем, физически бесконечно малый объем) – это такой объем жидкости, размеры которого с одной стороны, пренебрежительно малы по сравнению с характерными размерами рассматриваемого явления. С другой стороны, этот объем должен содержать достаточно много молекул, чтобы средние характеристики давления, температуры, скорости и т.д. были устойчивы по отношению к изменению объема. Жидкая частица всегда состоит из одних и тех же молекул.

Закон сохранения массы. Полная масса замкнутой системы постоянна. При этом под замкнутой системой понимается совокупность физических тел, которые не взаимодействуют с материей, не входящей в эту систему.

Закон сохранения импульса (количества движения). Полный импульс замкнутой системы постоянен. При этом под замкнутой системой понимается совокупность физических тел, которые не взаимодействуют с материей, не входящей в эту систему.

Закон сохранения энергии. Полная энергия замкнутой системы постоянна. При этом под замкнутой системой понимается совокупность физических тел, которые не взаимодействуют с материей, не входящей в эту систему.

Законы Ньютона. В основе динамики лежат законы, впервые точно сформулированные и систематически изложенные Ньютоном в его классическом сочинении «Математические начала натуральной философии», изданном в 1687 г. Эти законы основаны на опытных данных и являются результатом гениальных сведений в областях механики, которые были получены до Ньютона и самим Ньютоном. Ньютон сформулировал основные законы динамики для тел, подразумевая то, что настоящее время называют материальной точкой.

Первый закон (закон инерции). Тело остается в состоянии покоя или движения с постоянной скоростью (без ускорения), если оно представлено само себе, т.е. на него не действуют никакие внешние силы.

Второй закон (основной закон динамики). Результирующая сила, действующая не тело, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Третий закон (закон действия и противодействия). При взаимодействии двух тел сила, действующая на второе тело со стороны первого, равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей на первое тело со стороны второго.

Идеальная жидкость – гипотетическая жидкость (т.е. несуществующая в природе), которой в отличие от реальной присущи свойства:

• абсолютная несжимаемость,
• абсолютная неспособность сопротивляться разрыву,
• абсолютная текучесть или полное отсутствие вязкости, что исключает возникновение в ней при движении сил внутреннего трения.

Касательное напряжение (тангенциальное напряжение) – составляющая поверхностной силы, приходящаяся на единицу площади и направленная по касательной к площадке действия. Имеет размерность в системе СИ н/м².

Классическая механика Ньютона справедлива для движений со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, и размерами, которые существенно превосходят размеры микромира.

Кинематика – раздел гидромеханики, в котором изучаются геометрические свойства движения жидкости без учета действующих сил.

Кинематический коэффициент вязкости. Получается делением динамического коэффициента вязкости на плотность. Обозначается греческой буквой $\nu :\nu =\mu /\rho .$ Размерность кинематического коэффициента вязкости  $\left[\nu \right]={м}^2/c.$

Кинетическая энергия жидкой частицы– скалярная мера механического движения, выражаемая половиной произведения массы частицы на квадрат ее скорости.

Количество движения жидкой частицы – векторная мера механического движения, равная произведению массы частицы на ее скорость – mV. Направление вектора совпадает с направлением скорости частицы V.

Конвективное ускорение – характеризует изменение скорости, связанное с переходом от данной точки к другим. Вычисляется как сумма частных производных от скорости по координатам.

Коэффициент турбулентного обмена (турбулентной вязкости) – введендля выражения касательных турбулентных напряжений через осредненные скорости. Предложено много разных формул для его определения. Для речных потоков рассчитывается, например, по формуле $A=\gamma H{V}_{ср}/(2mС).$

Ламинарное течение – спокойное упорядоченное слоистое течение жидкости, без интенсивного нерегулярного перемешивания поперек направления основного движения.

Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор скорости движения жидкой частицы направлен по касательной к ней.

Локальное ускорение – характеризует изменение скорости по времени в данной точке потока, вычисляется как частная производная скорости по времени.

Массовые силы – силы, действующие на каждую жидкую частицу и пропорциональные массам этих частиц.

Модель сплошной среды (гипотеза сплошной среды) – предполагает замену реальной жидкости с ее дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объему без пустот. Ансамбли молекул объединяются в жидкие частицы, граничащие друг с другом без «зазоров». Введение гипотезы сплошной среды чрезвычайно важно, так как дает возможность рассматривать все характеристики потока как непрерывные функции координат и времени, и тогда можно будет использовать для них дифференциальное и интегральное исчисление.

Направляющие косинусы –косинусы углов, образованных направлением вектора с осями координат.

Напряжение – поверхностная сила, действующая на единичную площадку. Имеет размерность $\left[\tau \right]=н/{м}^2.$

Неравномерное движение – движение, в котором скорость и глубина потока по его длине непостоянны.

Несжимаемая вода – баротропная жидкость, так как для нее плотность является константой. Атмосферный воздух не является баротропным, так как для него р = ρRT.

Несжимаемая жидкость (или капельная) – жидкость, в которой плотность при движении остается постоянной. При этом считается, что плотность сохраняет одно и то же значение во всех точках потока как в данный момент времени, так и в любой другой.

Неустановившееся движение – скорость движения в точке потока зависит от времени.

Нормальное напряжение – составляющая поверхностной силы, действующая на единичную площадку в направлении нормали к ней (перпендикулярно). Имеет размерность

$\left[{\tau }_n\right]=н/{м}^2.$

Осредненная скорость – устойчивая величина, около которых колеблются мгновенные скорости в отдельных точках потока, иначе, скорость в точке, осредненная за временной интервал.

Однородная несжимаемая жидкость – жидкость с одинаковой плотностью во всех точках потока и незименная во времени.

Оператор Гамильтона – условное математическое понятие, обозначается («набла») и представляет собой символический формализованный вектор. $\overline{\nabla }=\overline{i}\frac{\partial }{\partial x}+\overline{j}\frac{\partial }{\partial y}+\overline{k}\frac{\partial }{\partial z}$

Оператор Лапласа – условное математическое понятие, применяется к скалярным величинам. Применяется для более краткой записи математических выражений. Обозначается ${\nabla }^2$, или иногда греческой буквой Δ «дельта», и имеет вид ${\nabla }^2=\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial z^2}$ . Например, применяя оператор к функции f, можем вместо выражения $\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial z^2}$ написать${\nabla }^{2}f$ или $\Delta f$ .

Поверхностные силы – силы, действующие на частицы, находящиеся на поверхности жидкого объема или между слоями движущейся жидкости. Поверхностные силы равномерно распределены по поверхности и пропорциональны ее площади.

Пограничный слой – тонкий слой на твердых границах, будь то стенки каналов или поверхности обтекаемых тел, внутри которого нельзя пренебрегать вязкостью. В теории пограничного слоя принимается, что имеется основной поток жидкости, который можно рассматривать как идеальный, и имеется тонкий пограничный слой, внутри которого жидкость рассматривается как вязкая.

Потенциал (потенциальная функция) – скалярная функция координат φ(x, y, z), первые производные которой равны проекциям некоторого вектора на соответствующие оси координат. Например, для скорости: $V_x=\frac{\partial \phi }{\partial x},V_y=\frac{\partial \phi }{\partial y},V_z=\frac{\partial \phi }{\partial z}\text{.}$

Плотность – это отношение массы жидкости к ее объему, т.е. количество массы в единице объема. Имеет размерность [ρ]=кг/м³.

Пульсация (пульсационная скорость) – разность между мгновенной и осредненной скоростями в данной точке турбулентного потока.

Равномерное движение – движение, в котором скорость и глубина потока по его длине постоянны.

Радиус-вектор – вектор, начало которого совпадает с началом некоторой системы координат. Каждой точке в пространстве соответствует единственный радиус-вектор, проведенный из начала координат в данную точку. Проекции радиус-вектора некоторой точки А на координатные оси служат одновременно координатами этой точки.

Реальная жидкость – синоним понятия «вязкая жидкость», т.е. обладающая вязкостью.

Сила – количественная мера механического взаимодействия между телами. Сила – векторная величина, характеризующаяся величиной, точкой приложения и направлением (линией действия). Размерность силы [F]=н, кг·м/с².

Fx = |F|cos α Fy = |F|sin α |F| = Fx + Fy

Сила тяжести – сила, действующая на жидкую частицу, равная произведению ее массы на ускорение свободного падения в вакууме.

Сила трения (вязкостного трения жидкости) – сила, с которой один слой сопротивляется перемещению, вызываемому движением другого слоя. Математически закон выражается в векторном виде формулой: $$\overline{F}=-\text{μ}S\frac{d\overline{V}}{dn}$$ – градиент скорости по нормали к поверхности контакта.

где   – коэффициент динамической вязкости, S – площадь соприкосновения слоев, $\frac{dV}{dn}$ – градиент скорости по нормали к поверхности контакта.

Скаляр (скалярная величина) – величина, характеризуемая одним числом. Например, скалярной величиной являются плотность, температура, вязкость жидкости.

Стационарное движение – движение жидкости, в котором скорость не зависит от времени, т.е. является только функцией координат.

Струйка тока – жидкость, наполняющая трубку тока.

Текучесть – способность жидкости свободно деформироваться под воздействием малых внешних сил и принимать форму заданного ограниченного пространства или, по-другому, неспособность самостоятельно удерживать свою форму.

Тензор – математический объект, удобный для записи характеристик физических величин и явлений и операций над ними. Скалярная величина – это тензор нулевого ранга, содержащий одну компоненту (число), например температура. Вектор – это тензор первого ранга. Он содержит 3 компоненты, записываемые в строку или столбец. Тензоры второго ранга описывают некоторые характеристики механики сплошной среды. Например, тензор напряжений – это девять величин, записанных в виде матрицы размером $\text{3}\times \text{3}$, которые в совокупности характеризуют напряженное состояние в точке движущейся жидкости. Бывают тензоры и более высоких рангов.

Трубка тока – воображаемая трубка в движущейся жидкости, боковая поверхность которой образована линиями тока. Боковые стенки трубки непроницаемые для жидких частиц.

Траектория – путь, который проходит жидкая частица при своем перемещении.

Турбулентное движение – беспорядочное, нерегулярное, неустановившееся течение, при котором частицы жидкости, кроме скорости основного среднего направленного движения, имеют еще и беспорядочно отклоняющиеся от нее скорости

Турбулентная вязкость – дополнительная вязкость, обусловленная обменом количеством движения молей (вихрей) при перемешивании. Перенос количества движения вызывает дополнительное торможение либо ускорение отдельных масс жидкости.

Тяжелая жидкость – жидкость, движущаяся под действием сил тяжести в установившемся потоке. Примером тяжелой жидкости являются все движения водных масс со свободной поверхностью (реки).

Удельный вес – вес единицы объема. Обозначим удельный вес символом γ. Тогда, согласно определению, γ =ρ•g. В системе СИ размерность [γ]= н/м³. Удельный вес воды при 4 °С равен 9800 н/м³.

Удельный объем – объем, занимаемый единицей массы жидкости, V_уд =1/ρ. Размерность удельного объема [V_уд] = м3/кг.

Ускорение – мера изменения скорости точки, равная производной по времени от скорости этой точки в рассматриваемой системе отсчета. Размерность ускорения м/с².

Установившееся движение – движение жидкости, в котором скорость не зависит от времени, т.е. является только функцией координат.

Уравнение Лапласа – см. оператор Лапласа.

Уравнение неразрывности – математическая запись закона сохранения массы. Например, для несжимаемой жидкости записывается в виде $\text{div}\overline{V}=\text{0}\text{.}$

Функция тока – скалярная функция, у которой производные обладают свойствами $$\frac{\partial \text{ψ}}{\partial x}=-V_y\text{, }\frac{\partial \text{ψ}}{\partial y}=V_x.$$ Облегчает вычисление скорости. Понятие «функция тока» существует только для плоских течений.

Число Рейнольдса – безразмерное число, являющееся критерием разграничения ламинарного и турбулентного режимов течения. Рассчитывается по формуле $$\mathrm{Re}=\frac{l\cdot V_{\text{ср}}}{\nu },$$ где $l$– характерный размер потока, $\mathrm{\nu }$– кинематический коэффициент вязкости.

Циркуляция вектора. Условное математическое понятие – криволинейный интеграл от скалярного произведения вектора на направленный отрезок контура. Обозначается символом «Г». Вычисляется по формуле $$Г={\displaystyle \underset{L}{\oint }(\overline{V_l}\cdot \overline{dl})}.$$ Контур L может быть и незамкнутым. Знак циркуляции при замкнутом контуре зависит от направления обхода. В гидромеханике за положительное направление циркуляционного обхода контура принято считать такое, при котором охватываемая контуром площадь будет все время оставаться слева, т.е. обход контура совершается против часовой стрелки. Только для вектора силы циркуляция имеет физический смысл – это работа, производимая силой при перемещении по контуру.

Эпюра скоростей – графическое изображение распределения скоростей в поперечном сечении потока.