Свойства потока полезно описывать для различных областей изменения числа Рейнольдса. В общем случае малые числа Рейнольдса получаются исходя из формулы для его определения в трех случаях: 1) когда характерная длина потока очень мала, либо 2) когда характерная скорость очень мала, либо, наконец, 3) когда коэффициент кинематической вязкости очень велик. Нас интересует случай медленных течений.

Прежде всего, когда число Рейнольдса очень мало, поток вполне стационарен, скорость в любой точке потока постоянна, и он плавно обтекает закругленные стенки каналов, обтекаемые тела в потоке.

В гидромеханике классическим примером приближенного решения при малых числах Рейнольдса является задача о движении вязкой жидкости с малыми скоростями между двумя параллельными пластинками. Рассмотрим ее решение, которое являет также пример типовых приемов интегрирования дифференциальных уравнений и использования граничных условий для определения  констант интегрирования.

При принятых условиях задачи в уравнениях Навье – Стокса (36) можно пренебречь силами инерции, тогда получим уравнения:

$$\begin{array}{l}\frac{\partial p}{\partial x}=\text{μ}\left(\frac{{\partial }^2{V}_x}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{V}_x}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{V}_x}{\partial z^2}\right);\\ \frac{\partial p}{\partial y}=\text{μ}\left(\frac{{\partial }^2{V}_y}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{V}_y}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{V}_y}{\partial z^2}\right);\\ \frac{\partial p}{\partial z}=m\left(\frac{{\partial }^2{V}_z}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2{V}_z}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^2{V}_z}{\partial z^2}\right);\\ \frac{\partial V_x}{\partial x}+\frac{\partial V_y}{\partial y}+\frac{\partial V_z}{\partial z}=0.\end{array}$$

(41)