В настоящее время в генетику популяции лесных древесных растений стали проникать более информативные методы многомерного статистического анализа, позволяющие выявить дивергенцию и генотипические различия популяции того или иного вида по комплексу признаков. Одним из методов выявления таких различий является применение обобщенного расстояния Махаланобиса /D²/. Как показывают исследования, расстояние Махаланобиса – это действительно генетическое расстояние, не включающее в себя изменчивость под воздействием условий окружающей среды (Кукеков, Карамышев, 1978).

Алгоритм определения критерия D² состоит из следующих этапов (Милер, Кан, 1965):

1.         Вычисление средних значений признаков для каждой из «m» выборок /популяции/ и их генеральных средних.

2.         Составление ковариационной матрицы, элементы которой являются обобщенными по всем популяциям оценками дисперсии и ковариации. Например, для признака «х» оценку дисперсий вычисляют по формуле:

,

(1.1)

где – объем каждой из «m» выборок. Оценки ковариаций, например для признаков «x» и «у», определяются по формуле:

, ,

(1.2)

3.         Определение нормированных величин изучаемых количественных признаков. Для этого из каждого среднего значения признаков вычитают соответствующие значения признаков, соответствующие значениям генеральной средней, и полученную разность делят на соответствующее стандартное отклонение. Например, нормированное среднее значение признака «х» в первой популяции

,

(1.3)

4.         Составление матрицы оценок коэффициентов корреляции величин признаков исходя из формулы:

,

(1.4)

Например,

,

(1.5)