92. Бескупонная государственная облигация, выпущенная на 5 лет с номиналом 1 000 руб., продается за 300 руб. Оцените финансовую эффективность облигации для инвестора, который будет держать ее до срока погашения.

93. По условиям займа облигация с номиналом в 1 000 руб. выкупается через 10 лет по цене, превышающей номинальную стоимость на 40 %. Облигация предусматривает выплату купонного дохода два раза в год по ставке 6 % годовых. Определите, следует ли покупать эту облигацию по цене 850 руб. при средней рыночной норме прибыли 10 % годовых.

94. В таблице приведены данные о портфеле, состоящем из трех видов облигаций:

 

 

Выкупная цена равна номиналу для всех видов облигаций. Вычислите полную доходность портфеля.

95. Облигация номиналом 100 руб. и сроком до погашения 15 лет предусматривает ежегодные выплаты купонов по ставке 10 % годовых и номинала в конце срока. Оцените облигацию в момент выпуска, через год после выпуска и за год до погашения. Расчеты выполните по ставкам 8, 10 и 12 % годовых. Как изменяется внутренняя стоимость облигации с течением времени и влияет ли на эти изменения справедливая ставка?

96. Облигация номиналом 100 руб. и сроком до погашения 15 лет предусматривает ежегодные выплаты купонов по 10 руб. и номинала в конце срока. Оцените облигацию в момент выпуска, через год после выпуска и за год до погашения, изменяя справедливую ставку от 5 до 25 % с шагом 5 %. Постройте графики зависимости внутренней стоимости от справедливой ставки для каждого случая. Проанализируйте, какие облигации (короткие или длинные) более чувствительны к изменению рыночной ставки.

97. Облигация номиналом 200 руб. выпущена со сроком погашения через 4 года. Ежегодно по купонам выплачивается 10 % от номинала. Определите средний срок облигации, если купоны выплачиваются:

а) раз в конце года;

б) дважды в год;

в) поквартально.

Оцените, как влияет увеличение частоты выплат на средний срок.

98. Исследуйте влияние рыночной ставки на внутреннюю стоимость трехлетней облигации номиналом 1 000 руб. с ежеквартальной выплатой купонного дохода по ставке 8 % годовых.

99. Облигация сроком 5 лет предусматривает выплату купонов раз в конце года по ставке 8 % годовых. Определите дюрацию облигации, если она куплена по курсу: а) 97; б) 100; в) 105. Постройте графики зависимости дюрации от срока, оставшегося до погашения.

100. Облигация номиналом 1 000 руб., сроком до погашения 9,5 года и выплатой купонов каждые полгода имеет внутреннюю доходность 9 % годовых. Сравните относительные изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности на ± 2 % для купонных ставок 8 и 9 % годовых.

101. Облигация сроком до погашения 5 лет, ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 8 % и номинальной стоимостью
1 000 руб. торгуется по цене 970 руб. Определите:

а) доходность к погашению;

б) внутреннюю стоимость (рыночная ставка 10 %);

в) средний срок и дюрацию.

Постройте график зависимости внутренней стоимости от срока погашения.

102. Облигация без объявленного срока погашения с номинальной стоимостью 100 руб. имеет купон, равный 8 %, и котируется по цене 110 руб. Среднерыночная норма доходности составляет 12 %. Определите внутреннюю стоимость облигации и доходность к погашению.

103. Для облигации номиналом в 1 000 руб., рыночной ценой 990 руб. и с ежеквартальными выплатами купонных платежей выполните исследование зависимости дюрации от срока обращения облигации (от 1 до 20 лет) и от ставки купона. Для исследования возьмите три значения: 3,5; 7 и 14 %. Постройте графики.

104. 1 января 2000 года компания выпустила облигации номиналом 1 000 руб., сроком погашения 10 лет и выплатой купонного дохода по ставке 8 % два раза в год (30 июня и 31 декабря), выкупная цена равна номиналу. Рассчитайте доходность к погашению облигации на момент ее выпуска и на 1 января 2007 г., если текущая рыночная цена равна: а) 825 руб.; б) 1107 руб. Объясните динамику доходности к погашению.

Приобрели бы вы 1 января 1996 г. эту облигацию, если бы уровень процентной ставки: а) упал до 10 %; б) возрос до 15 %. Поясните свой ответ.

105. Вы имеете возможность приобрести одну из двух облигаций: A или B. Облигации имеют одинаковую номинальную стоимость 1 000 руб. и срок до погашения 5 лет, выкупная цена равна номиналу, купонный доход выплачивается по полугодиям. Однако по облигации A ставка купонного дохода – 8 %, а по облигации B – 12 % годовых. Определите, какая из этих ценных бумаг является лучшим объектом для инвестирования, если облигация A продается по цене 1 085,20 руб., а облигация B – 1 255,80 руб.

106. Рассматриваются две облигации, имеющие одинаковые номинал 1 000 руб. и купонную ставку 10 %, выплата купонов по полугодиям, выкупная цена равна номиналу. У одной из них до погашения остается 2 года, у другой – 11 лет. Внезапно доходность к погашению этих облигаций снижается с 12 до 9 %. Определите их стоимость до и после изменения доходности к погашению. Поясните полученные результаты.

107. На рынке обращаются две облигации номиналом 1 000 руб. и ежегодной выплатой купонного дохода по ставке 10 %, выкупная цена равна номиналу. У одной из них до погашения остается 4 года, у другой – 15 лет. Внезапно доходность к погашению облигаций резко возросла с 10 до 15 %. Определите, как при этом изменилась их рыночная стоимость. Объясните различия в процентных изменениях курсовой стоимости облигаций.

108. Корпоративные облигации можно эмитировать по номиналу, со скидкой или с премией. Компания намерена эмитировать новые 12-летние облигации, их альтернативная доходность составляет 11 %. Какой должна быть ставка купонного дохода, выплачиваемого по полугодиям, чтобы облигации размещались по номиналу? Оцените их доходность к погашению через пять лет, если в то время они будут стоить 89,75 руб.

109. Рассматривается 8 %-я купонная облигация номиналом
1 000 руб., выплата купонов каждые полгода в течение трех лет. Процентные ставки на рынке одинаковы для всех сроков и составляют 10 % годовых. Вычислите дюрацию и показатель выпуклости облигации. Оцените относительное изменение цены облигации при изменении процентных ставок на ±1 %, используя:

а) только дюрацию облигации;

б) дюрацию и показатель выпуклости облигации.

Поясните роль каждого из показателей в оценке изменения цены облигации.

110. Дана купонная облигация: номинал 1 000 руб., срок до погашения 9,5 года, купонные платежи каждые полгода. Доходность к погашению – 9 %. Сравните относительные изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности на величину ±2 % для купонных ставок 8 и 9 % годовых.