В П

сприпарпопротпрто чваприпартпарт чвапрпаотроо

1  
1.1.  
  1. В тесте 3 вопроса. 
    В тесте 3 вопроса.
    Вероятность - случайного ответа на заданный вопрос составляет для студента 0,2. Установить закон распределения случайной величины , равной числу вопросов, заданных студенту до первого ответа, если преподаватель никогда не задает больше 5 вопросов.
    - Вероятности правильного ответа на них составляют для студента 0,6; 0,8 и 0,4. Установить закон распределения дискретной случайной величины Х, равной числу правильных ответов на данный тест. Построить многоугольник распределения, найти M(X), D(X) и σ(X).
  2. -  Вероятность правильного ответа для студента составляет 0,8. Установить закон распределения дискретной случайной величины Х, равной числу правильных ответов на данный тест. Найти M(X), D(X) и σ(X).
  3. При подготовке
    - к экзамену студент выучил 6 тем из 10. Если студент выучил тему, то он точно отвечает на вопрос билета. В билете 3 вопроса. При ответе на все вопросы, студент получает пятерку, на 2 вопроса – четверку, на 1 – тройку, в противном случае – двойку. Установить закон распределения дискретной случайной величины , равной возможной оценке за экзамен данного студента.
  4. В психиатрической клинике весьма часто применяют тесты, выясняющие у больного способность к естественным классификациям. В одном из таких тестов больному предлагают изображения 4 объектов, три из которых связаны в группу, а четвертый к этой группе не относится, и просят выбросить лишнее изображение. Если у больного утрачена способность к классификации, то он удаляет изображение случайным образом. Пусть для некоторого больного с утраченной способностью к классификации тест проводят 3 раза. Установить закон распределения дискретной случайной величины Х, равной числу решений, правильно принятых больным. Найти M(X), D(X) и σ(X).
  5. Установить закон распределения и найти числовые характеристики дискретной случайной величины Х, представляющей собой число выпадений "герба" при подбрасывании монеты три раза.
  6. В группе из 10 студентов четверо сдали сессию на «отлично».  Установить закон распределения и найти числовые характеристики дискретной случайной величины , равной числу отличников среди выбранных наугад двух студентов из группы.