Данная модель характеризуется постоянным во времени спросом, мгновенным пополнением запасов и отсутствием дефицита. Введем следующие обозначения:

$\beta -$ интенсивность спроса (скорость расхода запасов), $K-$ разовые затраты на оформление и размещение заказа, $h-$ затраты на хранение единицы запаса расходуемых ресурсов в единицу времени,$c-$ покупная стоимость единицы расходуемых ресурсов при пополнении их запасов, $y-$ размер заказа,$T-$ цикл заказа. Для описания модели покажем графически динамику изменения объема запаса с течением времени (рис.2.12.1).

 

Рис. 2.12.1. Динамика изменения уровня запаса (отсутствие дефицита)

 

Суммарные затраты $S(y)$ в единицу времени будут равны: $S(y)=K\beta /y+hy/2+c\beta$.

Решая классическим методом задачу нелинейного программирования $S(y)\to \min$, получаем оптимальное значение размера заказа:

$$y^{\ast }=\sqrt{2K\beta /h}.$$

(2.12.2)

Формула (2.12.2) называется формулой Уилсона.