Основными задачами, связанными с оптимизацией проектов, являются следующие:

1) задача минимизации стоимости проекта при заданных предельных сроках его реализации;

2) задача минимизации (максимизации) срока выполнения проекта при заданной предельной стоимости его реализации.

Существует много методов, специально разработанных для решения поставленных задач. Их можно разделить на два класса:

1) CPM-методы (critical path method) – методы критического пути;

2) PERT-методы (program evaluation and review technique) – методы программных контролируемых вычислений.

CPM- и PERT-методы отличаются только тем, что методы первого класса предназначены для оптимизации проектов, в которых длительности работ считаются детерминированными (неслучайными) величинами, а методы второго класса используются тогда, когда длительности работ могут быть случайными величинами.

Одним из распространенных CPM-методов является метод, основанный на сведении исходной задачи к соответствующей задаче математического программирования  и последующем ее решении стандартным способом.

Например, задача минимизации стоимости проекта при заданных предельных сроках его реализации может быть записана следующим образом:

$$f={\displaystyle \sum _{i=1}^m{c}_i(t_i)\to \min }.$$	(2.11.6)
$${\displaystyle \sum _{\{{\alpha }_i\in L_{кр}\}}^{m}t({\alpha }_i)\le \tau }.$$	(2.11.7)

Здесь $c_i(t_i)$ – функция стоимости работы ${\alpha }_i$; $t_i=t({\alpha }_i)$ – время ее выполнения.