Основной причиной появления опасного состояния (текучести) материала являются наибольшие касательные напряжения. По этой теории текучесть (пластическая деформация) материала элемента конструкции независимо от напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает значения, при котором происходит появление опасного состояния (текучести) в случае простого растяжения лабораторного образца.

Если деформация бруса происходит по трем взаимно перпендикулярным направлениям с напряжениями σ₁, σ₂ и σ₃, то касательные напряжения определяются по формулам:

Каждое напряжение подставляется в эти формулы со своим знаком. Поскольку σ₁>σ₂>σ₃, то наибольшее касательное напряжение будет:

(4)

В случае плоского напряженного состояния в лабораторных образцах при σ₁>σ₂>0 и σ₃=0 максимальное касательное напряжение τ_max=σ₁ /2. Условие прочности по этой теории:

τmax ≤ τ0,

(5)

где τ₀ – предельное значение касательного напряжения при кручении.

Применяя условие (5) для растяжения стержня с учетом, что при растяжении стержня τ_max = σ/2 и в предельном случае τ_max= σ₀ /2, получим:

σэкв = σ1 – σ3 ≤ σ0.

(6)

Для плоского напряженного состояния условие (6) с учетом соответствующих соотношений для главных напряжений, примет вид:

(7)

Рассмотренная теория была предложена Кулоном в конце XVIII в. Она хорошо согласуется с экспериментами при простых нагружениях пластичных материалов.