Сложное напряженное состояние равноопасно с простым растяжением, если эти напряженные состояния имеют одинаковые удельные энергии изменения формы.

В общем случае деформации часть энергии деформации ЕpV расходуется на изменение объема, а другая часть энергии Epf — на изменение формы тела:

Ep = EpV+Epf.
(8)

Это равносильно представлению заданного напряженного состояния в виде суммы двух состояний. Первое соответствует гидростатическому растяжению (сжатию), при котором на всех гранях элементарного объема действуют одинаковые средние напряжения

(9)

Под действием этих напряжений форма элементарного объема не меняется, а изменяется лишь его объем за счет одинакового удлинения (укорочения) длин всех ребер. При объемном напряженном состоянии в главных напряжениях:

где σ1, σ2, σ3 и ε1, ε2, ε2 – главные напряжения и деформации.

Подставив закон Гука, получим:

(10)

Подставив соотношение (9) в формулу (10) вместо σ1, σ2 и σ3, найдем:

(11)

Второе напряженное состояние с компонентами напряжений на гранях элементарного объема:  изменяет лишь форму тела. Потенциальная энергия изменения формы тела:

Epf=Ep EpV .

Из этого уравнения с учетом формул (10) и (11) получим:

.
(12)

Для простого растяжения (σ1= σэкв; σ2 = σ3 = 0) из формулы (12) будем иметь:

(13)

Сравнивая равенства (12) и (13), устанавливаем:

,
(14)

σi называют интенсивностью напряжений

Для плоского напряженного состояния соотношение (14) принимает вид:

.
(15)

Если σ22=0, то положив σ11 = σ, τ12 = τ, получим:

(16)

Эта теория предложена в начале XX в. Губером и Мизесом. Она хорошо согласуется с экспериментами для пластичных материалов и широко применяется на практике.

Соотношения (13)÷(16) используют в качестве условий пластичности, определяя условия возникновения пластических деформаций в материале:

σэкв = σт .

При чистом сдвиге σ = 0, τ = τт из формулы (16) получим предел текучести:

.

В отличие от этого результата, по третьей теории прочности в случае чистого сдвига (см. формулу (7) для σ11 = σ22=0, τ12 = τ, σэкв = σт) получим .

Отметим, что описанная теория предсказывает одинаковую прочность при растяжении и сжатии, так как эквивалентные напряжения в обоих случаях одинаковы.