Цель работы: изучение основных характеристик линз и построение хода лучей в линзе.

Теория

Линзы представляют собой кусок стекла или другого прозрачного материала с показателем преломления большим, чем у воздуха, одной или обеим сторонам которого придана форма выпуклого или вогнутого участка сферы (рис. 1).

Рис. 1

Любая линза характеризуется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние – это расстояние, отмеренное от центра линзы, на котором параллельные лучи, падающие на линзу, собираются в точку. Линза имеет оптические оси – прямые, проходящие через центр линзы, по которым свет проходит, не преломляясь. Одна из осей называется главной оптической осью – это оптическая ось, перпендикулярная плоскости линзы.

На рис. 2 схематично изображена выпуклая линза. Точка O называется центром линзы. Ox – главная оптическая ось линзы, R – фокусное расстояние, Oa – одна из множества побочных оптических осей.

Рис. 2

Важной особенностью выпуклых линз является их способность создавать оптическое изображение предмета. Изображение получается из лучей света, падающих на линзу от объекта и преломляемых ею. В принципе, и изображение, и объект обратимы. Так, поместив объект на место изображения (и изменив его масштаб), мы получим на выходе изображение, в точности соответствующее объекту.

Изображение, которое создается линзой, можно получить исходя из следующих законов геометрической оптики:

1. Свет, проходящий через линзу по любой из оптических осей, проходит через нее без преломления.

2. Свет, проходящий через линзу параллельно любой из оптических осей, собирается в точке пересечения этой оптической оси и плоскости, перпендикулярной главной оптической оси и расположенной на фокусном расстоянии от линзы.

3. Свет от объекта распространяется во всех направлениях.

4. Каждой точке объекта соответствует одна и только одна точка изображения.

Исходя из этих законов, наблюдается шесть случаев формирования изображения от объекта выпуклой линзой (рис. 3). Это следующие случаи:

a) предмет на расстоянии, превышающем 2R (случай, используемый в фотографии);

б) предмет на расстоянии, меньшем 2R и большем R;

в) предмет на расстоянии, меньшем R (мнимое изображение);

г) предмет на расстоянии 2R от линзы;

д) предмет на расстоянии R от линзы, отсутствие изображения;

е) предмет на бесконечном удалении.

Рис. 3

Для построения изображения в выпуклой линзе достаточно любых двух из трех главных лучей, пересекающихся после прохождения линзы в одной точке:

1. Первый луч испускается параллельно оси линзы и проходит через фокус линзы.

2. Второй луч проходит через центр линзы.

3. Третий луч проходит через фокус линзы, а после преломления распространяется параллельно оси линзы.

Таким образом, для любой точки исходного объекта может быть найдена соответствующая точка его изображения. Сформулированное правило нахождения точек изображения весьма полезно, но при этом требуется провести несколько построений. Другой способ менее полон, но более прост. Он заключается в том, чтобы с помощью уравнения тонкой линзы

сначала найти расстояние di от линзы, на котором появится изображение. Здесь d₀ – расстояние от исходного объекта до линзы, а R – фокусное расстояние линзы. Интересно отметить, что если объект находится в фокусе линзы, т.е. d₀ = R, то его изображение «исчезает», оно перемещается на бесконечно большое расстояние, так как . Когда объект перемещается еще ближе к линзе, то расстояние до его изображения стремится к нулю с отрицательной стороны, т.е. со стороны самого объекта. Соответствующее изображение называется мнимым. Оно находится «позади» объекта и формируется не пересечением реальных лучей, а пересечением их мысленных продолжений.