Подставим полученное выражение для ускорения в уравнение второго закона Ньютона:

где , – переносная и кориолисова силы инерции соответственно.

Таким образом, второй закон Ньютона может быть применен и в неинерциальной системе отсчета, если к силам, приложенным к точкам системы, добавить еще переносные и кориолисовы силы инерции.

Так как записанные основные теоремы динамики вытекали из уравнений (1.4), то все они будут верны и в неинерциальной системе отсчета (с соответствующим добавлением к правым частям). Силы инерции формально следует относить к внешним силам.

Теорема об изменении количества движения:

где ;

– главный вектор внешних сил;

– главный вектор переносных сил;

– главный вектор кориолисовых сил.

Теорема об изменении момента импульса (для неподвижного относительно неинерциальной системы центра Р):

где, а в правой части – главные моменты сил относительно точки Р.

Теорема об изменении кинетической энергии

где ,

, – элементарная работа внешних и внутренних сил, приложенных к системе, на относительных перемещениях ее точек;

– элементарная работа переносных сил инерции на тех же перемещениях.

Работа кориолисовых сил инерции для каждой точки перпендикулярна ее относительному перемещению .

Примечание.

Интересно отметить, что существует подвижная система координат, являющаяся в общем случае неинерциальной, такая, что в этой системе отсчета теоремы об изменении момента импульса и кинетической энергии выглядят точно так же, как и в инерциальной системе отсчета. Это рассмотренная ранее кёнигова система координат, т.е. поступательно движущаяся система координат с началом в центре масс системы. Для теоремы о моменте импульса это уже было показано

.

Рассмотрим теперь теорему о кинетической энергии. Сразу отметим, что для поступательного движения переносное ускорение для всех точек системы одинаково и равно ускорению центра масс системы: .

Тогда .

Так как , то, следовательно:

.

Конец примечания.