Кинетической энергией системы материальных точек называется скалярная величина

.

(1.12)

Главное отличие величины Т от введенных ранее характеристик движения системы (импульс) и (момент импульса) состоит в том, что кинетическая энергия является величиной скалярной и неотрицательной, а также что на ее изменение оказывают действие как внешние, так и внутренние силы.

Кинетическую энергию системы можно представить в другом виде, удобном для практических приложений.

Рассмотрим движение СМТ относительно поступательно движущейся системы координат с началом в центре масс системы. Такая система координат называется кёниговой системой координат.

Тогда скорость любой точки M системы можно представить как сумму скорости центра масс и относительной скорости точки в движении системы относительно центра масс:

,

а кинетическую энергию как

,

(1.13)

т.е. кинетическая энергия системы равна кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, имеющая массу системы и расположенная в центре масс, и кинетической энергии движения системы относительно центра масс (теорема Кёнига).

Действительно:

где – относительная скорость центра масс.

Например, для твердого тела:

а) система движется поступательно

;

б) система вращается вокруг неподвижной оси Оz

.

Между основными динамическими величинами , , Т существует связь:

,

т.е. сумма скалярного произведения импульса системы на скорость полюса и скалярного произведения ее момента импульса относительно полюса на угловую скорость вращения равна удвоенной кинетической энергии (полюс – произвольная фиксированная точка твердого тела).