Вводимые в этой главе основные понятия для функций из множества действительных чисел и множества комплексных чисел в комплексную плоскость внешне одинаковы. Однако дифференцирование функции из в оказывается целесообразным только при выполнении определенных условий на дифференцируемость действительной и мнимой частей такой функции. Они записываются в форме условий Коши – Римана. Понятие интеграла от непрерывных комплекснозначных функций действительного и комплексного переменного вводится сначала для случая, когда множеством интегрирования является траектория, а затем – кривая. Рассматриваются жордановы, гладкие и кусочно гладкие кривые.