Раздельное титрование сильной и слабой кислот в их смеси возможно, если выполняются следующие два условия:
а) константа диссоциации слабой кислоты Ка `<=` 1×10–4 ;
б) произведение Каса `>=` 1×10–8 (кислота достаточно слабая и её раствор не слишком разбавлен).Тогда кривая титрования имеет два хорошо выраженных скачка и для каждой из кислот может быть подобран соответствующий индикатор и раздельно оттитрованы компоненты смеси.
Рассмотрим расчет кривой титрования смеси сильной и слабой кислот на примере смеси НСl и слабой однопротонной кислоты НА. Для начальных стадий титрования (нейтрализация НСl) концентрацию ионов Н+ можно выразить уравнением , в котором первое слагаемое отражает вклад сильной кислоты, второе - вклад слабой кислоты и третье - вклад диссоциации воды в суммарную кислотность раствора. В большинстве кислых растворов вклад диссоциации воды очень мал, и им в расчетах можно пренебречь, т.е. можно положить
.
На начальных стадиях титрования НСl подавляет диссоциацию слабой кислоты НА. Поэтому можно принять, что [А-] << сНСl, и тогда [H+] = cHCl . То есть концентрация ионов водорода в какой-либо начальный момент титрования будет равна концентрации неоттитрованной части НСl и может быть рассчитана по уравнению
Тем самым расчет начального участка кривой титрования смеси сильной и слабой кислот не отличается от его расчета при титровании индивидуального раствора сильной кислоты.
Присутствие слабой кислоты НА следует учитывать в случае низкой концентрации сильной кислоты (пример 31), т.е. на заключительных этапах её титрования. При этом концентрацию ионов Н+ рассчитывают по уравнению .
Если количество добавленного основания эквивалентно количеству первоначально присутствующей НСl, раствор идентичен раствору, приготовленному растворением соответствующих количеств слабой кислоты и хлорида натрия в подходящем количестве воды. NaCl на рН раствора не влияет, поэтому концентрацию ионов Н+ для расчета дальнейших участков кривой титрования вычисляют, как в случае титрования слабой кислоты НА.
Форма кривой титрования смеси сильной и слабой кислот в значительной мере зависит от силы слабой кислоты. Для наглядности рассмотрим это на графике (рис.7).
Рис. 7. Кривые титрования смесей сильной и слабой кислот с различными Ка |
Кривая титрования смесей сильной кислоты с различными слабыми кислотами 0,1 М раствором NaOH. Каждая ветвь кривой отвечает титрованию 25,00 мл раствора с концентрациями 0,12 М по сильной кислоте и 0,08 М по слабой кислоте НА. |
Если константа ионизации слабой кислоты относительно велика (кривая 1), скачок на кривой титрования в 1-й точке эквивалентности практически отсутствует. Для таких смесей на основе результатов титрования по 2-му скачку можно определить только общую кислотность (т.е. НСl + НА). Один скачок на кривой титрования смеси сильной и слабой кислот будет наблюдаться и в том случае, когда константа ионизации слабой кислоты НА очень мала (Ка <1×10-8). В этом случае условие КасНА `>=` 1×10-8 не выполняется, и титроваться будет только сильная кислота.
При титровании смеси сильной и слабой кислот с промежуточными значениями Ка (4 `<=` рКа `<=` 8) на кривой титрования наблюдаются два скачка. Возможно также раздельное титрование смеси сильного и слабого основания при условии, что Кb `<=` 10-4. Расчет кривой титрования такой смеси аналогичен рассмотренному для смеси сильной и слабой кислот.
Пример 31. Рассчитать рН раствора, образовавшегося при добавлении 29,00 мл 0,1 М NaOH к 25,00 мл раствора, содержащего 0,12 М НСl и 0,0800 М НА (Ка = 1,0×10-4 ).
Из условия задачи следует, что к смеси 3 ммоль НСl и 2 ммоль НА добавлено 2,9 ммоль NaOH. Рассчитаем концентрации НСl и НА после добавления раствора щелочи:
Таким образом, [H+] = 1,85×10-3 + [A-]. Можно также записать, что сНА = [HA] + [A-]. Из выражения для КНА имеем Имея в виду предыдущее уравнение, можно записать:
. Решение последнего уравнения относительно [A-] дает
. Подставив [A-] и сНСl в уравнение
, получим
или
, откуда
.
Видно, что в данном случае вклад сильной кислоты (1,85×10-3 М) в суммарную кислотность раствора (3,03×10-3 М) сопоставим со вкладом слабой кислоты