Выборка двумерной случайной величины может быть представлена как табличная функция, состоящая из двух колонок или рядов, каждый из которых в отдельности может рассматриваться как одномерная случайная величина. Статистически модели этих величин рассмотрены в предыдущем разделе. При моделировании двумерной случайной величины можно рассматривать совместное распределение парных значений и модель взаимодействия между ними.

Двумерная случайная величина по аналогии с одномерной может быть охарактеризована некоторой функцией распределения F(x,y) и функцией плотности вероятностей f(x,y), где x и y – возможные значения случайной величины. Функция плотности вероятностей двумерной случайной величины представляет собой обычно колоколообразную поверхность. При исследовании выборки двумерной случайной величины ее функцию плотности распределения можно представить с помощью двумерной гистограммы

 

Рис.4.7. Двумерная (бивариантная) гистограмма, характеризующая совместное распределение оксидов магния и железа в железных рудах одного из месторождений. По вертикальной оси отложено число реализаций (частоты) двумерной случайной величины.

 

Бивариантная гистограмма может быть легко получена и программе STATISTICA v 6.1 (меню “Графики”). Гистограмма может быть рассчитана и построена средствами EXCEL, но эта задача представляется более сложной.