Равномерное распределение

Равномерное или прямоугольное распределение случайной величины можно представить как распределение на некотором конечном интервале . Вероятность появления любого значения из указанного интервала одинакова и равна . График функции плотности вероятности равномерного распределения представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс.

Математическое ожидание равномерного распределения с параметрами a и b равно (b+a)/2, дисперсия: ; .

Экспериментальным примером равномерного распределения может служить игровая рулетка. Вероятность появления любого значения из расположенных по окружности одинаковых интервалов здесь одинакова. В связи с этим вспоминается один из героев Джека Лондона, заметивший изменение условий игрового эксперимента, приведших к изменению закона распределения, и выигравший в связи с этим значительную сумму денег.

Равномерное распределение характерно также для погрешностей округления. В частности, ошибка округления при вычислениях с шестью десятичными знаками обычно рассматривается как случайная величина, равномерно распределенная в интервале 10^-6.

В статистических исследованиях большую роль играет равномерное распределение в интервале (0,1). Для получения случайных чисел из интервала (0,1) разработаны специальные алгоритмы.