Однако вскоре после смерти Шлейхера были обнаружены языковые факты, которых теория родословного древа не могла объяснить.

При объяснении этих фактов Иоганн Шмидт (1843 – 1901) выдвигает такую теорию: индоевропейский праязык с самого начала занимал огромную территорию и, следовательно, не мог быть единым, но состоял из целого ряда диалектов; вследствие этого 1) нельзя реконструировать индоевропейский праязык как целостную систему, можно реконструировать лишь отдельные формы; 2) систему индоевропейских языков нельзя представить в виде древа с единым стволом, система – это цепь непрерывностей.

Схеме родословного древа, представляющего языковое развитие как последовательность расхождений, обособлений языков, была противопоставлена схема цепи непрерывных территориальных взаимовлияний.

Схема отражает процессы территориального взаимодействия языков, процессы схождения, конвергенции. Два граничащих друг с другом языка обнаруживают общность, присущую только им. Каждый язык имеет наибольшую общность с соседними языками, являющимися опосредствующими звеньями между несоседними звеньями цепи.

И. Шмидт сформулировал теорию непосредственных переходов языковых новшеств: отдельное лингвистическое новшество, зарождавшееся в каком-либо диалекте, могло распространяться на соседние диалекты, как волны от брошенного в воду камня, постепенно затухая. Эти идеи явились толчком к возникновению неолингвистики, ареальной лингвитстики, «Школы слов и вещей». Теория волн И. Шмидта является дополнением теории родословного древа, обе теории вскрывают разнонаправленные процессы языковой эволюции.