1. Написать MPI-программу вычисления  интеграла fx)dxс точностью  ,  используя обобщенную квадратурную формулу трапеций. Для оценки  точности использовать правило Рунге. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы. Вычислить ускорение и эффективность  программы.

2. Написать MPI-программу вычисления  интеграла f(x)dxс точностью  ,  используя обобщенную квадратурную формулу Симпсона. Для оценки  точности использовать правило Рунге. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы. Вычислить ускорение и эффективность  программы.

3. Написать MPI-программу вычисления  интеграла f(x)dxс точностью  ,  используя обобщенную квадратурную формулу Ньютона («3/8»). Для оценки  точности использовать правило Рунге. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы. Вычислить ускорение и эффективность  программы.

 

Варианты заданий(1–3):

1. f(x)=exp(-x2+0.38)/(2+sin(1/(1.5+x2))), a=0.4, b=1.

2.  f(x)=(x2+sin(0.48(x+2)))/(exp(x2)+0.38), a=0.4, b=0.6.

3.  f(x)=(1-exp(0.7/x)/(2+x), a=1, b=3.

4.  f(x)=exp(-tg(0.84x))/(0.35+cos(x)), a=0, b=/2.

5.  f(x)=arctg(0.7x)/(x+1.48), a=0.2, b=0.5.

6.  f(x)=ln(1+x)/x, a=0.1, b=1.

7.  f(x)=exp(-1.46x2)/(3.5+sin(x)), a=0.3, b=0.8.

8.  f(x)=1/((exp(0.9x)+3)), a=0.5, b=2.

10. f(x)=/(x+1), a=1, b=1.2.

11. f(x)=exp(1-x)/(2+sin(1+x2)), a=0.4, b=1.

12. f(x)=sin(x+2)/(0.4+cos(x)), a=-1, b=1.

13. f(x)=()/((1+cos2x)), a=0, b=1.

14. f(x)=(x2+sin(0.48(x+2)))/(exp(x2)+o,38), a=0.4, b=1.

15. f(x)=arcsin(x/0.2)/x, a=1, b=1.6.

16. f(x)=x2 arcctg(x/2)/x, a=1, b=2.

17. f(x)=x/cos3(1.4x), a=0.1, b=1.

18. f(x)=x4 /(0.5x2+x+6), a=0.4, b=1.5.

19. f(x)=1/(x(0.2x+1)3/2, a=1, b=2.

20. f(x)=x/sin3(2x), a=0.1, b=0.5.

 

4. Написать MPI-программу вычисления двукратного интеграла f(x,y)dxdy  методом Монте-Карло. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы; вычислить ускорение и эффективность  программы.

5. Написать MPI-программу вычисления двукратного интеграла f(x,y)dxdy методом повторного применения квадратурной формулы прямоугольников. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы; вычислить ускорение и эффективность  программы.

6. Написать MPI-программу вычисления двукратного интеграла f(x,y)dxdy методом повторного применения квадратурной формулы Симпсона. Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы; вычислить ускорение и эффективность  программы.

7. Написать MPI-программу вычисления двукратного интеграла f(x,y)dxdy методом повторного применения квадратурной формулы Ньютона («3/8»). Обеспечить равномерную загрузку всех процессорных элементов, участвующих в работе программы; вычислить ускорение и эффективность  программы.

 

Варианты заданий  (4-7):

1. f(x,y)=x/y2, D={0<x<1,2<y<5}.

2. f(x,y)=exp(x–y), D={-1x0,0y1 }.

3. f(x,y)=xy, D={x+2y3,x–y3}.

4. f(x,y)=xy(x+y),D={x+y1}.

5. f(x,y)=(x2–y2)2,D={x<y<1}.

6. f(x,y)=exp(x+y)2,D={0<x<1,0<y<1–x}.

7. f(x,y)=(x2–y2)sin((x–y)2), D={y<x<1–y}.

8. f(x,y)=(x4–y4), D={1<xy<2,1<x2–y2<2,x>0}.

9. f(x,y)=y2 (x2+1), D={1<xy<2,0<x<y<3x}.

10. f(x,y)=(xy)–2, где область D ограничена прямыми: y=3x, 3y=x, 5x+y=4, x+y=4.

11. f(x,y)=xy, D={x4+y4<1}.

12. f(x,y)=x+y, где область D ограничена прямыми: y=2x, x+y=4, x+y=12.

13. f(x,y)=(x+y)2/x, ), D={1<x+y<3,x<2y<4x}.

14. f(x,y)=x3+y 3,), D={x2<y<3x2,1<2xy<3}.

15. f(x,y)=cos(x2+y2), D={x2+y2<a2}.

16. f(x,y)=ln(1+x2+y2), D={x2+y2<a2,y>0}

17. f(x,y)=(xy)2, D={1<xy<2, x–y <1}.

18. f(x,y)=exp(2x–x2), D={0<y<1,0<x<1–y}.

19. f(x,y)=xy+y2, D={0<x<2,0<y<2}.

20. f(x,y)=, D={0<x<1,0<y<x}.