Система счисления - это способ записи (изображения) чисел.

Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы:

позиционные,
непозиционные.

Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления - системы записи чисел, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число.

Наша привычная десятичная система является позиционной.

В числе 34 цифра 3 обозначает количество десятков и "вносит" в величину числа 30:

34
3·10 + 4 = 34.

В числе 304 цифра 3 обозначает количество сотен и "вносит" в величину числа 300:

304
3·100 + 4 = 304.

Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от ее места в записи числа, называются непозиционными.

Непозиционной системой счисления является римская система записи чисел.

XXXIV = 10+10+10-1+5 = 3·10 + -1 +5 = 34.

Позиционные системы счисления - результат длительного исторического развития непозиционных систем счисления.