Немецкий физиолог. Окончил иезуитский колледж в Кельне, изучал естественные науки и медицину в Бонне, Вюрцбурге и Берлине. До 1839 г. работал ассистентом физиолога И. Мюллера в Берлине. В 1839–48 гг. – профессор физиологии и сравнительной анатомии Лувенского университета, в 1848–78 гг. – профессор Льежского университета.
Наиболее известны работы Шванна в области гистологии, а также труды, посвященные клеточной теории. Ознакомившись с работами М. Шлейдена, Шванн пересмотрел весь имевшийся на то время гистологический материал и нашел принцип сравнения клеток растений и элементарных микроскопических структур животных. Взяв в качестве характерного элемента клеточной структуры ядро, смог доказать общность строения клеток растений и животных. В 1839 г. вышло в свет классическое сочинение Шванна "Микроскопические исследования о соответствии в структуре и росте животных и растений" (Mikroskopische Untersuchungen ber die Uebereinstimmung in der Struktur und dem Wachstum der Tiere und Pflanzen).
Как гистолог Шванн известен работами по тонкому строению кровеносных сосудов, гладких мышц и нервов. Ученый обнаружил и описал особую оболочку, окружающую нервное волокно (шванновская оболчка). Кроме того, Шванн нашел в желудочном соке фермент пепсин и установил выполняемую им функцию; проиллюстрировал принципиальную аналогию между процессами пищеварения, брожения и гниения.
Шванн был членом Лондонского королевского общества (с 1879 г.), Парижской академии наук (с 1879 г.), Королевской бельгийской академии наук, литературы и изящных искусств (c 1841 г.).