Родился в имении Вейк (Швеция). Шведский физико-химик, член Королевской шведской Академии наук, иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук, почетный член Академии наук СССР. В 1878 г. окончил Упсальский университет. Затем продолжил образование в Физическом институте Королевской шведской Академии наук в Стокгольме. В 1884–1891 гг. работал в Упсальском университете, Рижском политехническом институте в лаборатории В.Ф. Оствальда, университетах Вюрцбурга и Граца, Амстердамском университете в лаборатории Я.Х. Вант-Гоффа. С 1891 г. – в Стокгольмском университете. В 1905–1927 гг. – директор Нобелевского института в Стокгольме.
Аррениус является одним из основоположников физической химии. Его основные работы посвящены учению о растворах и кинетике химических реакций. Аррениус сформулировал основные положения теории электролитической диссоциации, выдвинул общую теорию образования «активных» молекул при химических реакциях, ввел понятие энергии активации. Впервые объяснил температурную зависимость скорости химических реакций.
Научные труды Аррениуса также связаны с различными вопросами биологии, астрофизики, космологии. В 1923 г. он предположил, что источником энергии Солнца является энергия, выделяющаяся при термоядерной реакции образования гелия из водорода.
В 1903 г. Аррениус удостоен Нобелевской премии «в признание особого значения теории электролитической диссоциации для развития химии».