Для понимания истории развития математики понятие бесконечности играет первостепенную роль, С другой стороны, можно сказать, что восприятие бесконечности зачастую тесно связано с естественнонаучными соображениями или натурфилософскими измышлениями. Возникновение так называемых кризисов оснований математики, со всеми их философскими и методологическими концепция­ми, невозможно понять без сведений об истории развития понятия бесконечности.

Представления о бесконечности мы находим почти у всех древних философов, натуралистов и математиков. Однако мы можем в истории наук указать значительные изменения в понимании бесконечности и ее познаваемости.

Так же, как сегодня мы говорим о математических и фило­софских представлениях о бесконечности, потому что философская категория бесконечности не идентична с представлением о бесконечности, употребительным в математике, и равным образом не ограничивается космологическим исследованием проблем бесконечности в структуре и движении материи во Вселенной, в такой же мере это разделение возможно проследить в древности и в схоластике.

С переходом от первобытного общества к рабовладельческому возникли экономические предпосылки для развития наук. Начиная с разделения труда и далее, с возникновением частной собственности на средства производства, определенная группа людей, ко­торая пополнялась из числа владельцев средств производства, смогла за­ниматься преимущественно научной деятельностью.

Уже с возникновением первых натурфилософских представлений появляется возможность определения понятия бесконечности. Во все большей степени выявлялось диалектическое противоречие по­нятий "конечность" и "бесконечность". В древности бесконечность идентифицировалась с беспредельностью, неограниченностью.