Определение 3.1. Пусть D `sub` Rⁿ, x `in` D, f: D → R^m, т. е. f(x) = (f₁ (x), f₂ (x),…, f_m (x)). Матрица

= 

называется матрицей Якоби отображения f в точке x и обозначается J_f(x). При n = m значение det называется  якобианом отображения f в точке x и обозначается .

 

Пример 3.1. Пусть  f (x₁, x₂) = (x₁· x₂, x₁/x₂), D = {(x₁, x₂): x₂ > 0}, m = n = 2.

Тогда J_f (x) = , .