Исследуя тепловое действие электрического тока, Джоуль (1818–1889) провел эксперимент, который подвел прочную основу под закон сохранения энергии. Джоуль впервые показал, что химическая энергия, которая расходуется на поддержание в проводнике тока, приблизительно равна тому количеству тепла, которое выделяется в проводнике при прохождении тока. Он установил также, что выделяющееся в проводнике тепло пропорционально квадрату силы тока. Это наблюдение согласуется как с законом Ома (
), так и с определением разности потенциалов (
). В случае постоянного тока за время t через проводник проходит заряд 
. Следовательно, электрическая энергия, превратившаяся в проводнике в тепло, равна:
Таким образом, если проводник, по которому течет ток, неподвижен, и в нем не совершается химических превращений, то при протекании тока в проводнике будет выделяться тепло, то есть будет увеличиваться его внутренняя энергия. Джоулем и независимо от него Ленцем было установлено, что в этом случае количество тепла, выделившееся за время 
, будет равно:
.Для того чтобы найти количество тепла, выделяющееся за время в каком-то конкретном месте проводника, окружим интересующую нас точку цилиндрической поверхностью с образующей, параллельной вектору 
. Согласно закону Джоуля–Ленца, за время в этом объеме выделится тепло:
,где 
. Количество тепла, выделяющееся в единице объема за единицу времени, будет
.Величину 
называют удельной тепловой мощностью.
Тепловое действие электрического тока впервые наблюдалось в 1801 г., когда током удалось расплавить различные металлы. Первое промышленное применение этого явления относится к 1808 г., когда был предложен электрозапал для пороха. Первая угольная дуга, предназначенная для обогрева и освещения, была выставлена в Париже в 1802 г. К полюсам вольтова столба, представлявшего собой гальваническую батарею из 120 последовательно соединенных электрохимических элементов, подсоединялись электроды из древесного угля, и, когда оба угольных электрода приводились в соприкосновение, а затем разводились, возникал «сверкающий разряд исключительной яркости».