Известно, что силы гравитационного и электрического взаимодействия одинаково зависят от расстояния, векторы гравитационных и кулоновских сил при взаимодействии точечных тел направлены по прямой, соединяющей взаимодействующие тела. При перемещении тела между двумя точками в гравитационном поле работа силы тяжести не зависит от формы траектории его движения. Поэтому можно предположить, что при перемещении заряженной частицы в электростатическом поле из одной точки в другую работа сил электрического поля также не зависит от формы траектории. При перемещении частицы по замкнутой траектории эта работа равна нулю. Поле, работа сил которого по любой замкнутой траектории равна нулю, называется потенциальным полем. Гравитационное и электростатическое поля являются потенциальными полями.

Работа сил в однородном электрическом поле. Докажем независимость работы сил электростатического поля от вида траектории движения заряда между двумя точками однородного поля. Пусть в однородном электрическом поле напряженностью  электрический заряд q перемещается из точки В в точку D (рис. 1.23). Если бы заряд двигался по прямой BD, то работа сил электрического поля была бы равна

где S – модуль вектора перемещения,  – угол между направлениями вектора кулоновской силы  и вектора перемещения заряда .

Если заряд из точки B сначала движется по прямой в точку C, а затем по прямой из точки C в точку D, то работа сил электрического поля по-прежнему будет равна . Действительно,

Таким образом, работа сил однородного электрического поля при перемещении электрического заряда по прямой BD и по ломаной BCD одинакова и равна произведению электрического заряда на напряженность электрического поля и расстояние, на которое переместился заряд вдоль линии напряженности электрического поля:

Любую кривую, соединяющую точки B и D в однородном электрическом поле, можно приближенно представить состоящей из последовательных отрезков, расположенных параллельно и перпендикулярно линиям напряженности. Применив такие же рассуждения для каждого участка траектории, получим, что полученное для работы выражение справедливо для вычисления работы сил однородного электрического поля при движении заряда по любой траектории.