Решение

По определению КПД  – отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Найдём полезную работу. Циклический процесс состоит из трёх участков. Самый сложный из этих участков – . Часто ошибочно считают, что этот участок представляет собой изотермический процесс. График изотермического процесса в координатах  – это гипербола. В данном случае графиком является прямая линия. Неизвестно, какой параметр идеального газа остаётся постоянным в этом случае. В координатах  работа численно равна площади под графиком функции, в данном случае – площади трапеции:

Процесс  – процесс изохорный, работа в этом случае равна нулю. 

Процесс  – процесс изобарный, работа в этом случае:

Работа газа в этом случае оказывается меньше нуля.

Суммарная полезная работа:

легко обратить внимание, что полезная работа всего цикла оказывается равной площади фигуры, образованной графиком цикла.

Далее необходимо найти количество теплоты, полученное от нагревателя. В течение всего кругового процесса теплота не только получается от нагревателя, но и отдаётся холодильнику. Если количество теплоты оказывается меньшим нуля, то это теплота отдаётся холодильнику, и эта теплота не учитывается при вычислении :

· По первому началу термодинамики

Работа, совершённая на этом участке, уже найдена: . Изменение внутренней энергии по определению