С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя по горизонтали путь 35 м. Найти коэффициент трения, если известно, что он одинаков на наклонном и на горизонтальном участках пути.
По условию задачи указано, что на тело действует сила трения, поэтому закон сохранения энергии использовать нельзя. Полная механическая энергия тела будет уменьшаться за счёт работы силы трения. Величина работы включает произведение силы трения на расстояние, а сила трения по закону Кулона–Амонтона равна 
, где 
– искомый коэффициент трения, а 
– сила нормальной реакции опоры. Таким образом, если выразить работу сил трения как изменение полной механической энергии, то возможно найти коэффициент трения.
В начальный момент времени тело было неподвижно в верхней точке горки. Кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная равна 
. В момент остановки на горизонтальном участке траектории кинетическая энергия снова равна нулю и потенциальная также равна нулю. Приращение полной механической энергии равно работе силы трения:
где 
– угол наклона горки к горизонту, 
– длина горки, 
– расстояние до остановки, пройденное вдоль горизонта. Первое слагаемое – работа силы трения на наклонном участке, второе – на горизонтальном. Каждое слагаемое отрицательно, потому что угол между силой трения и перемещением равен 180°. После сокращения на 
получим:
.Осталось заметить, что 
равен длине основания горки 
, заданной по условию. Выражаем коэффициент трения и подставляем числовые значения:
.