Решение

Выполним пояснительный рисунок. Для начала следует изобразить все силы, действующие на все тела. Начинаем с силы взаимодействия с землёй – силы тяжести – она всегда направлена вертикально вниз, по модулю равна . Каждое тело взаимодействует с нитью, эту силу называют силой натяжения нити, обозначают . Часто ошибочно думают, что если нить нерастяжимая, то и сила натяжения нити равна нулю. На самом деле, нерастяжимость означает лишь то, что сила натяжения нити по всей длине нити одинакова. Часто указывают, что на второе тело действует сила , эта сила приложена к третьему телу. Часто забывают одну из сил натяжения нити, действующих на второе тело. Всегда нужно помнить общий подход – находим взаимодействие и этому взаимодействию сопоставляем силу. Второе тело взаимодействует с двумя нитями и с Землёй – две силы натяжения нити и сила тяжести. Изображаем на рисунке силы, действующие на блок. Несмотря на то, что по условию задачи блок не движется, необходимо найти силу натяжения нити, на которой блок подвешен.

Сделаем вывод об ускорении всех трёх тел. Нерастяжимость нити означает следующее: если тело справа от блока опустилось на расстояние , то тела слева от блока на такое же расстояние поднялись вверх. Для этого расстояния можно записать:

Откуда получаем . Ускорения всех грузов равны, обозначим это ускорение .