Слова с первой частью «пол-» (полчаса, пол-арбуза) в косвенных падежах, кроме винительного, изменяют «пол-» на «полу-»: от получаса не осталось ни одной минуты, к полудюжине карандашей добавили еще три, в полуарбузе было 3 кг веса, я уже более полугода не бывал у них, учитель остановился на полуслове.
У сложносоставных слов типа плащ-палатка, «Роман-газета», луна-парк, меч-рыба, Царь-пушка с тесно спаянными частями склоняется только вторая часть: укрыться плащ-палаткой, напечатано в «Роман-газете». Род у этих слов определяется по второму слову.
НО! При меньшей спаянности составных частей (вагон-ресторан, бал-маскарад, диван-кровать, музей-усадьба, платье-костюм, школа-интернат, магазин-салон, ракета-носитель) склоняются обе части: в вагоне-ресторане, в разгаре бала-маскарада; а род определяется по первому слову. Это сочетания, у которых первое слово является главным в смысловом отношении, а второе указывает на разновидность обозначаемого первым словом предмета.
В сочетании Москва-река склоняются обе части: на Москве-реке, за Москвой-рекой.
В сложных географических названиях в одних случаях первая часть склоняется, в других – нет: в Орехове-Зуеве, во Владимире-Волынском; в Каменец-Подольске, в Гусь-Хрустальном.
В сочетаниях порядкового числительного с существительным, обозначающих дату, склоняется только числительное: к восьмому марта.
Запомним! В битве под Бородином (место) – написано композитором Бородиным (фамилия)
Есть также ряд правил в склонении имен и фамилий.
Не склоняются согласно современной литературной норме:
а) фамилии на -о, -е, -и, -ых/-их, например: "фильмы киностудии имени А.П. Довженко", "повесть об А.И. Маринеско", "воспоминания Александра Федоровича Кóни", "проекты графа Ю.С. Витте", "картины М.М. Черемных";
б) женские фамилии на согласный: "побывать у известной артистки Н. Ужвий", "Л.Н. Толстой был знаком со старшей дочерью А.С. Пушкина Марией Гартунг";
в) первая часть двойной фамилии, если она не имеет облика традиционной русской фамилии или принадлежит к тому морфологическому типу фамилий, которые не склоняются: "скульптуры Демут-Малиновского", "пьесы Сухово-Кобылина", "улица Миклухо-Маклая".
Не склоняются:
а) мужские и женские фамилии и имена, оканчивающиеся на -о, -е, -и, -ы, -у, -ю, а также на -а (с предшествующей гласной) и на -á, например: "пьесы Жана Кокто", "юбилей Джавахарлала Неру", "романы Андре Моруа", "Римские рассказы "Альберто Маравиа", "фильмы Антониони";
б) женские фамилии и имена, оканчивающиеся на твердую согласную, а также фамилии, оканчивающиеся на мягкую согласную: "визит Маргарет Тэтчер", "песни Эдит Пиаф", "выступление Николь Курсель".
И еще на одну особенность склонения иноязычных фамилий нужно обратить внимание: мужские фамилии, оканчивающие на -ов и -ин, имеют в творительном падеже окончание -ом (в отличие от русских фамилий на -ов и -ин, имеющих окончание -ым): "роли, сыгранные Максом фон Зюдовом", "картины, снятые Чарли Чаплиным".