2. Индивидуальные задания по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Вариант 1.

1. Моторная лодка движется в спокойной воде со скоростью 10 км/час. На полном ходу её мотор был выключен и через  сек. скорость лодки уменьшилась до 6 км/час. Считая, что сила сопротивления воды движению лодки пропорциональна её скорости, найти скорость лодки через две минуты после остановки мотора. Найти расстояние, пройденное лодкой в течение одной минуты после остановки мотора.

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11.

12. ;

13. ;

14.

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. ;

22. ;

23. ;

24. ;

25. ;

26. ;

27. ;

28. ;

29. ;

30. ;

31. ;

32. ;

33. ;

34. ;

35. ;

36. ;

37. ;

38. ;

39. Найти общее решение неоднородного линейного уравнения первого порядка, если известны два частных решения  и .

40. .