Обобщением линейной регрессионной модели с одной объясняющей переменной является модель линейной регрессии, которая включает не одну, а несколько независимых объясняющих переменных (эконометрических факторов или регрессоров).

Модель множественной линейной регрессии (многомерная линейная регрессия) предполагает, что текущее значение зависимой переменной (регрессанда) связано с наблюдаемыми значениями нескольких независимых переменных (регрессоров). Предполагается, что такая связь может быть описана линейной зависимостью вида:

(23)

где  – зависимая переменная (регрессанд),  – случайная составляющая модели,  представляют собой  независимые переменные (регрессоры). Модель множественной линейной регрессии является обобщением модели парной линейной регрессии на случай использования нескольких объясняющих переменных.

Мы будем рассматривать классическую модель множественной линейной регрессии. Классическая модель предполагает, что объясняющие переменные не являются случайными величинами.     

В отдельных наблюдениях связь между наблюдаемыми значениями объясняющих переменных и значениями регрессанда описывается уравнениями вида:

(24)

где и  – значения фактора и зависимой переменной  в -м наблюдении (как правило, полагают ),  – количество наблюдений (объем выборки).

Для статистической оценки параметров регрессионной модели необходима выборка (набор, множество) данных наблюдений зависимой и независимых переменных. Для каждого из этих наблюдений согласно линейной модели (23) можно записать уравнения (24)

Целью анализа модели множественной линейной регрессии является получение на основе имеющихся наблюдений оценок неизвестных параметров регрессии  и построение прогноза значений зависимой переменой y (или ее математического ожидания) при некоторых фиксированных значениях объясняющих переменных .