Рис. 1

Поместим в цепь переменного тока резистор с сопротивлением R (рис. 1) и подадим на его концы переменное напряжение , где ω – циклическая частота колебаний. По закону Ома ток в цепи равен

(1)

где – амплитуда тока.

Отсюда видно, что сдвига фаз между током I и напряжением U нет.

Рис. 2

Подключим теперь к цепи переменного тока конденсатор ёмкости С (рис. 2) и подадим на него то же переменное напряжение. Тогда заряд на обкладке конденсатора равен . Сила тока в цепи равна

(2)

где

(3)

Таким образом, в этом случае ток на данном участке цепи изменяется по гармоническому закону с той же частотой, что и подаваемое напряжение, но опережает его по фазе на . Величина имеет размерность сопротивления, и в формуле (3), связывающей амплитуды тока и напряжения, она играет как раз эту роль. Эта величина называется емкостным сопротивлением. В предельном случае нулевой частоты она стремится к бесконечности, это означает, что в цепи постоянного тока конденсатор является разрывом в цепи, и ток через него не протекает. При увеличении частоты переменного напряжения емкостное напряжение уменьшается, а для очень высоких частот оно становится ничтожно малым. Это означает, что при больших частотах ток через конденсатор может достигать больших величин. Конечно, электроны движутся только по подводящим к обкладкам конденсатора проводам, между обкладками никакого движения зарядов нет. Однако между обкладками конденсатора имеется быстропеременное электрическое поле, т.е. ток смещения, равный току проводимости в подводящих проводах.

Рис. 3

Теперь подключим катушку с индуктивностью L и пренебрежимо малым сопротивлением к цепи переменного тока с синусоидальным напряжением (рис. 3). Запишем закон Ома для участка цепи с ЭДС                . В нашем случае , а – это ЭДС самоиндукции . Таким образом , т.е. . Интегрируя это соотношение, получаем

(4)

где

(5)

Из формулы (4) видно, что в этом случае ток изменяется по гармоническому закону с той же частотой, что и подаваемое напряжение, однако отстаёт от него по фазе на . Величина , имеющая размерность сопротивления, называется индуктивным сопротивлением катушки. Из формулы (5) видно, что при больших частотах индуктивное сопротивление велико, следовательно, амплитуда тока мала. В случае постоянного тока индуктивное сопротивление, напротив, равно нулю.

Рис. 4

Рассмотрим теперь цепочку, состоящую из последовательно соединённых омического сопротивления R, катушки индуктивности L и конденсатора ёмкости С (рис. 4), подсоединенную к источнику переменного напряжения . В этом контуре пусть протекает переменный синусоидальный ток силой . Таким образом мы сделали совершенно естественное предположение о том, что частота изменения тока такая же, как и частота изменения напряжения, но фазы тока и напряжения не совпадают.