Для количественной оценки качества модели линейной регрессии в классическом регрессионном анализе используется показатель, который называется коэффициентом детерминации R² (читается: «R-квадрат»). Коэффициент детерминации является мерой степени линейной связи между переменными и показывает долю общей вариации зависимой переменной, объясненную линейной регрессией. Если R² = 1, то это значит, что влияние случайной составляющей полностью отсутствует и можно построить точную линейную зависимость переменной y от x. Если же R² = 0, то линейной зависимости между этими переменными нет. При построении модели парной линейной регрессии следует добиваться, чтобы значение коэффициента детерминации было как можно ближе к единице: чем ближе R² к единице, тем лучше модель объясняет поведение зависимой переменной.

Для вычисления коэффициента детерминации проще и удобнее использовать формулу

.

(11)

Вычислим коэффициент детерминации для нашего примера. Формулу (11) будем вводить как формулу массива.

1. В ячейку B42 введите начало формулы =1– и вызовите Мастер функций. Из списка 10 недавно использовавшихся функций выберите СУММКВ, в поле Число 1 укажите диапазон E3:E16 и щелкните кнопку OK.

2. Нажмите клавишу F2 и введите оператор деления.

3. Снова вызовите мастер функций и выберите функцию СУММКВ, в поле Число 1 введите формулу C3:C16-C17.

4. Чтобы завершить ввод формулы, нажмите сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В результате в ячейке B42 появится формула массива {=1-СУММКВ(E3:E16)/СУММКВ(C3:C16-C17)}. Получаем R² = 0,925. Это хороший результат: коэффициент детерминации близок к единице, что указывает на хорошее качество аппроксимации наблюдаемых данных построенной моделью. Регрессия объясняет 92,5% разброса значений цены относительно ее среднего значения.